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日本高頻淬火車軸即使經(jīng)歷長時間的行駛，表層部分的殘余應(yīng)力分布也沒有發(fā)生變化，完全可以確保新干線電氣列車的安全運行。國外對淬火過程的數(shù)值模擬始于上世紀(jì)六十年代末。瑞典學(xué)者Hildenwall在計算滲碳鋼的淬火殘余應(yīng)力時，運用疊加法則，將連續(xù)冷卻離散成每一小時間段的階梯冷卻，借助虛擬時間的概念成功解決如何利用TTT曲線預(yù)測連續(xù)冷卻過組織轉(zhuǎn)變量的問題。

后來日本的Umemot、法國的Fernandes等通過對鐵素體和珠光體相變的研究，驗證了這種離散原則的可行性。八十年代，奧地利的Rammerstorfer對淬火過程的熱彈塑性進行模擬分析，得出相變塑性對應(yīng)力影響很大；日本的T.Inoue等人對淬火和回火過程進行了持續(xù)、系統(tǒng)的物理模擬和數(shù)值模擬，開發(fā)的HEARTS熱處理數(shù)值模擬軟件可對中小型零件的水淬、滲碳淬火、感應(yīng)淬火機床進行模擬分析，并得到實測結(jié)果的驗證。

歐美國家使用淬火技術(shù)較早，20 世紀(jì) 20 年代中期前蘇聯(lián)研究部門與美國達科(TOCCO)公司分別研制了曲軸感應(yīng)淬火機床，其后德國、法國、意大利、日本及西班牙等國開發(fā)了曲軸感應(yīng)淬火機床。尤其是近年來，國際市場上陸續(xù)推出了高性能的各種類型的淬火機床及通用淬火機床。

此外，法國的DeniS在全面考慮相變塑性和內(nèi)應(yīng)力對相變動力學(xué)影響的基礎(chǔ)上，研究了淬火工件內(nèi)部的熱應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力；匈牙利的Gergely、瑞典的Sjǒtrǒm等人對淬火過程的硬化法則、產(chǎn)品尺寸、工藝條件的影響等進行了模擬分析，對淬火過程數(shù)值模擬的發(fā)展做出了重要貢獻。與淬火過程計算機模擬有關(guān)的基礎(chǔ)理論研究工作近年來發(fā)展很快，例如溫度-相變-應(yīng)力/應(yīng)變相互耦合的模型不斷改進，已經(jīng)可以考慮許多因素之間復(fù)雜的相互作用。

1984 年 5 月在瑞典 Linkoping 大學(xué)召開的第一屆國際熱處理殘余應(yīng)力專題學(xué)術(shù)會議，此后在多個國家多次舉行了國際熱處理與表面工程大會，極大地促進了熱處理技術(shù)的發(fā)展。在感應(yīng)加熱工藝計算機模擬技術(shù)方面，國外已開發(fā)出感應(yīng)加熱計算機模擬軟件，將感應(yīng)加熱零件的材料、結(jié)構(gòu)形式、有關(guān)工藝參數(shù)等技術(shù)要求輸入后，通過計算機模擬分析，即可給出感應(yīng)加熱結(jié)果，為使用者提供有效的參考數(shù)據(jù)。而我國在該領(lǐng)域還屬于空白。